10) (1 балл) Найдите значение cos а, если известно, что sin а = 0,8 и а € II четверти.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

Подставим значение \( \sin \alpha \):

\[ (0.8)^2 + \cos^2 \alpha = 1 \]

\[ 0.64 + \cos^2 \alpha = 1 \]

\[ \cos^2 \alpha = 1 - 0.64 \]

\[ \cos^2 \alpha = 0.36 \]

Извлечем квадратный корень:

\[ \cos \alpha = \pm\sqrt{0.36} \]

\[ \cos \alpha = \pm 0.6 \]

По условию, \( \alpha \) лежит во II четверти. Во II четверти косинус отрицателен.

Следовательно, \( \cos \alpha = -0.6 \).

Ответ: -0.6.