3. Решите уравнение a) 5x²-7x+2=0; б) 3x²-18x=0.

Решение:

а) 5x² - 7x + 2 = 0

1. Определим коэффициенты: \( a=5 \), \( b=-7 \), \( c=2 \).
2. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9 \).
3. Найдём корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 3}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 3}{2 \cdot 5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

б) 3x² - 18x = 0

1. Вынесем общий множитель \( 3x \) за скобки:

\[ 3x(x - 6) = 0 \]

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

\( 3x = 0 \) или \( x - 6 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x = 6 \)

Ответ: а) \( x_1 = 1, x_2 = \frac{2}{5} \); б) \( x_1 = 0, x_2 = 6 \).