2. Упростите выражение: (√6 + √3)√12 - 2√6 ⋅ √3

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив \( \sqrt{12} \) на каждый член в скобках: \( \sqrt{6} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} - 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \).
2. Упростим корни: \( \sqrt{72} + \sqrt{36} - 2\sqrt{18} \).
3. Вынесем множители из-под корней: \( \sqrt{36 \cdot 2} + 6 - 2\sqrt{9 \cdot 2} \).
4. Получим: \( 6\sqrt{2} + 6 - 2 \cdot 3\sqrt{2} \).
5. Упростим: \( 6\sqrt{2} + 6 - 6\sqrt{2} \).
6. Сократим члены: \( 6 \).

Ответ: 6.