3. Решите показательное уравнение: 11^(2x - 1) = 1/121

Решение:

Представим правую часть уравнения как степень числа 11:

\( \frac{1}{121} = \frac{1}{11^2} = 11^{-2} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 11^{2x - 1} = 11^{-2} \)

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\( 2x - 1 = -2 \)

Решаем линейное уравнение:

\( 2x = -2 + 1 \)

\( 2x = -1 \)

\( x = \frac{-1}{2} \)

Ответ: x = -1/2.