3. Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа.

3. Решение:

1. Обозначим числа: Пусть искомые числа будут x, x + 1, x + 2.
2. Составим уравнение: Утроенная сумма крайних чисел: $$3(x + (x+2)) = 3(2x+2) = 6x + 6$$. Среднее число: $$x+1$$. Условие задачи: $$6x + 6 = (x+1) + 145$$.
3. Решим уравнение:\[ 6x + 6 = x + 146 \] \[\[ 6x - x = 146 - 6 \] \[\[ 5x = 140 \] \[\[ x = 28 \]
4. Найдем числа:\[ x = 28 \] \[\[ x+1 = 29 \] \[\[ x+2 = 30 \]

Проверка: $$3(28+30) = 3(58) = 174$$. Среднее число $$29$$. $$174 - 29 = 145$$. Верно.

Ответ: 28, 29, 30