11. На одной полке стояло в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда со второй полки переставили 8 книг на первую полку, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

11. Решение:

1. Обозначим количество книг: Пусть на второй полке было x книг.
2. Выразим количество книг на первой полке: На первой полке было $$3x$$ книг.
3. Опишем ситуацию после перестановки:
   • На второй полке стало: $$x - 8$$ книг.
   • На первой полке стало: $$3x + 8$$ книг.
4. Составим уравнение по условию, что книг стало поровну:\[ x - 8 = 3x + 8 \]
5. Решим уравнение:\[ -8 - 8 = 3x - x \] \[\[ -16 = 2x \] \[\[ x = -16 \div 2 \] \[\[ x = -8 \]

Упс! Похоже, что в условии задачи ошибка, так как получилось отрицательное количество книг. Если бы мы продолжили решение, то получили бы:

Первоначальное количество книг на второй полке: -8 книг.

Первоначальное количество книг на первой полке: $$3 \times (-8) = -24$$ книги.

После перестановки:

На второй полке: $$-8 - 8 = -16$$ книг.

На первой полке: $$-24 + 8 = -16$$ книг.

Ответ: В условии задачи ошибка, так как количество книг не может быть отрицательным.