10. У Васи 27 двухрублёвых и пятирублёвых монет на сумму 99 руб. Сколько у него пятирублёвых монет?

10. Решение:

1. Обозначим количество монет: Пусть у Васи x двухрублёвых монет и y пятирублёвых монет.
2. Составим систему уравнений:
   • Общее количество монет: $$x + y = 27$$
   • Общая сумма: $$2x + 5y = 99$$
3. Выразим x из первого уравнения: $$x = 27 - y$$.
4. Подставим во второе уравнение:\[ 2(27 - y) + 5y = 99 \]
5. Решим уравнение:\[ 54 - 2y + 5y = 99 \] \[\[ 3y = 99 - 54 \] \[\[ 3y = 45 \] \[\[ y = 45 \div 3 \] \[\[ y = 15 \]
6. Найдем количество двухрублёвых монет:\[ x = 27 - 15 = 12 \]
7. Проверим: $$12 \text{ монет} \times 2 \text{ руб} + 15 \text{ монет} \times 5 \text{ руб} = 24 + 75 = 99 \text{ руб}$$. Верно.

Ответ: У Васи 15 пятирублёвых монет.