3. Четырёхугольник. Сумма углов четырёхугольника.

Определение четырёхугольника:

Четырёхугольник — это геометрическая фигура, состоящая из четырёх точек (вершин), соединённых четырьмя отрезками (сторонами), причём никакие три вершины не лежат на одной прямой, и никакие три стороны не пересекаются в одной точке.

Сумма углов четырёхугольника:

Сумма внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника равна 360°.

Доказательство:

Можно провести диагональ, которая разделит четырёхугольник на два треугольника. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°. Сумма углов четырёхугольника будет равна сумме углов двух треугольников:

\[ (°A + °B + °C) + (°A' + °B' + °C') = 180° + 180° = 360° \]

Где \[ °A, °B, °C \] — углы одного треугольника, а \[ °A', °B', °C' \] — углы другого.