3) $$(3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{6}) : 2 \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{9}$$

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   • $$3 \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$
   • $$2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$
   • $$2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$
2. Выполним сложение в скобках:
   • $$3 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{6} = \frac{13}{4} + \frac{13}{6}$$
   • Приведём к общему знаменателю 12:
     • $$\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{12} = \frac{39}{12}$$
     • $$\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 2}{12} = \frac{26}{12}$$
   • $$\frac{39}{12} + \frac{26}{12} = \frac{65}{12}$$
3. Выполним деление:
   • $$\frac{65}{12} : \frac{13}{5} = \frac{65}{12} \cdot \frac{5}{13} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 1} = \frac{25}{12}$$
4. Выполним умножение:
   • $$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{9} = \frac{8}{27}$$
5. Выполним вычитание:
   • $$\frac{25}{12} - \frac{8}{27}$$
   • Приведём к общему знаменателю 108:
     • $$\frac{25}{12} = \frac{25 \cdot 9}{108} = \frac{225}{108}$$
     • $$\frac{8}{27} = \frac{8 \cdot 4}{108} = \frac{32}{108}$$
   • $$\frac{225}{108} - \frac{32}{108} = \frac{193}{108}$$
   • Переведём в смешанное число: $$\frac{193}{108} = 1 \frac{85}{108}$$

Ответ: $$1 \frac{85}{108}$$