27. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Решение:

• При броске трех игральных костей общее число возможных исходов равно 6 * 6 * 6 = 216.
• Нас интересует сумма очков, равная 7. Найдем все комбинации, которые дают в сумме 7:
  • 1, 1, 5 (и все перестановки: 1, 5, 1; 5, 1, 1) - 3 комбинации
  • 1, 2, 4 (и все перестановки: 1, 4, 2; 2, 1, 4; 2, 4, 1; 4, 1, 2; 4, 2, 1) - 6 комбинаций
  • 1, 3, 3 (и все перестановки: 3, 1, 3; 3, 3, 1) - 3 комбинации
  • 2, 2, 3 (и все перестановки: 2, 3, 2; 3, 2, 2) - 3 комбинации
• Общее число благоприятных исходов равно 3 + 6 + 3 + 3 = 15.
• Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Вероятность = 15/216.
• Сократим дробь: 15/216 = 5/72.
• Переведем в десятичную дробь и округлим до сотых: 5 / 72 ≈ 0.06944...
• Округленное значение: 0.07.

Ответ: 0.07