26. \(2\frac{7}{9} - 1\frac{5}{18} + 5\frac{1}{2}\)

Решение:

Чтобы выполнить сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями, приведём дробные части к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 9, 18 и 2 — это 18.

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 × 2}{9 × 2} = \frac{14}{18} \]

\[ \frac{5}{18} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{1 × 9}{2 × 9} = \frac{9}{18} \]

Теперь выполним действия:

\[ 2\frac{14}{18} - 1\frac{5}{18} + 5\frac{9}{18} = (2-1+5) + (\frac{14}{18} - \frac{5}{18} + \frac{9}{18}) = 6 + \frac{14 - 5 + 9}{18} = 6 + \frac{18}{18} = 6 + 1 = 7 \]

Ответ: \(7\).