24. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты h. Какова дальность полета диска?

Пошаговое решение:

• Для тела, брошенного под углом \( α \) к горизонту с начальной скоростью \( v_0 \), наибольшая высота подъема \( h_{max} \) определяется формулой: \( h_{max} = rac{v_0^2 × ext{sin}^2(α)}{2g} \).
• Дальность полета \( L \) определяется формулой: \( L = rac{v_0^2 × ext{sin}(2α)}{g} \).
• В данном случае угол \( α = 45^° \).
• Тогда \( ext{sin}(45^°) = rac{√{2}}{2} \), и \( ext{sin}^2(45^°) = (rac{√{2}}{2})^2 = rac{2}{4} = rac{1}{2} \).
• \( ext{sin}(2 × 45^°) = ext{sin}(90^°) = 1 \).
• Подставим эти значения в формулы:
• \( h = rac{v_0^2 × (1/2)}{2g} = rac{v_0^2}{4g} \).
• \( L = rac{v_0^2 × 1}{g} = rac{v_0^2}{g} \).
• Теперь выразим \( v_0^2 \) из формулы для высоты: \( v_0^2 = 4gh \).
• Подставим это выражение в формулу для дальности полета:
• \( L = rac{4gh}{g} = 4h \).
• Таким образом, дальность полета равна 4h.

Ответ: B) 4h.