20. Сила притяжения к Земле определяется по формуле:

Пошаговое решение:

• Формула всемирного тяготения Ньютона: \( F = G × \frac{m_1 × m_2}{r^2} \), где \( G \) — гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел, \( r \) — расстояние между центрами масс тел.
• В данном случае, \( m_1 \) — масса Земли (\( M_E \)), \( m_2 \) — масса тела (\( m \)), а \( r \) — расстояние от центра Земли до тела.
• Если тело находится на поверхности Земли, то \( r = R_E \) (радиус Земли).
• Если тело находится на высоте \( h \) над поверхностью Земли, то \( r = R_E + h \).
• Рассмотрим предложенные варианты:
• A) \( F = G × \frac{GmM_E}{R_E^2} \) — Неверно. Дублирование \( G \).
• B) \( F = G × \frac{GmM_E}{R_E} \) — Неверно. Неправильное расстояние и дублирование \( G \).
• C) \( F = G × \frac{GmM_E}{R_E + h^2} \) — Неверно. Неправильное расстояние.
• D) \( F = G × \frac{GmM_E}{(R_E - h)^2} \) — Неверно. Неправильное расстояние.
• Е) \( F = G × \frac{m × M_E}{(R_E + h)^2} \) — Верно, если \( m \) - масса тела. Если \( m \) — гравитационная постоянная, то эта формула неверна.
• Учитывая, что в вариантах А, В, С, D числитель представляет собой \( GmM_E \) или \( GmM_3 \), и \( M_3 \) или \( M_E \) обозначает массу Земли, а \( G \) — гравитационную постоянную, то правильной формулой для силы притяжения к Земле тела массой \( m \) на высоте \( h \) над поверхностью является: \( F = G × \frac{M_E × m}{(R_E + h)^2} \).
• Если в числителе \( GmM_3 \) подразумевает \( G × m × M_3 \), то вариант А соответствует случаю, когда тело находится на поверхности Земли (\( h=0 \), \( r=R_3 \)), но запись \( R_3^2 \) вместо \( R_E^2 \) может быть опечаткой.
• Однако, если рассмотреть вариант А как \( F = G × \frac{M_E × m}{R_E^2} \) (приравнивая \( m \) к \( m \) и \( M_3 \) к \( M_E \)), это формула для силы тяжести на поверхности Земли.
• Рассмотрим также вариант D, который имеет вид \( F = G × \frac{m_1 × m_2}{(R_3-h)^2} \). Это также не является стандартной формулой.
• Исходя из типичных формулировок, где \( M_3 \) или \( M_E \) — масса Земли, \( m \) — масса тела, \( G \) — гравитационная постоянная, а \( R_3 \) или \( R_E \) — радиус Земли, то сила притяжения на поверхности (h=0) равна \( F = G × \frac{M_E × m}{R_E^2} \).
• Вариант А наиболее близок к этой формуле, предполагая, что \( GmM_3 \) есть \( G × m × M_3 \) и \( R_3 \) означает \( R_E \).

Ответ: A) F = GmM3 / R3^2