2048. 5x³ − 3x² − 28 = 0.

Целый корень: \(x=2\).

\[5x^3-3x^2-28=(x-2)(5x^2+7x+14).\]

Для квадратного множителя:

\[D=7^2-4\cdot5\cdot14=49-280=-231<0.\]

Квадратный множитель действительных корней не имеет.

Ответ: \(x=2\).