2038. x³ − 6x² + 5x + 12 = 0.

Подберём целый корень: при \(x=-1\) значение многочлена равно нулю.

Разложим на множители:

\[x^3-6x^2+5x+12=(x+1)(x^2-7x+12)=(x+1)(x-3)(x-4).\]

Следовательно, \(x=-1\), \(x=3\), \(x=4\).

Ответ: \(x\in\{-1;3;4\}\).