20. Найдите значение выражения (m+1)² + (6-m)(6+m) при m=1/2

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (m+1)^2 + (6-m)(6+m) = (m^2 + 2m + 1) + (36 - m^2) \)

Приведем подобные слагаемые:

\( m^2 + 2m + 1 + 36 - m^2 = 2m + 37 \)

Теперь подставим значение \( m = \frac{1}{2} \):

\( 2 \cdot \frac{1}{2} + 37 = 1 + 37 = 38 \)

Ответ: 38