2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 15, cosA = 5/7. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

У нас есть:

• Угол C = 90°
• Катет AC = 15
• cosA = 5/7
• Нужно найти гипотенузу AB.

Формула косинуса для угла A:

cosA = AC / AB

Подставим известные значения:

5/7 = 15 / AB

Чтобы найти AB, перемножим крест-накрест:

5 * AB = 15 * 7

5 * AB = 105

AB = 105 / 5

AB = 21

Ответ: 21