19. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 2/5, AB = 10. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

У нас есть:

• Угол C = 90°
• cos B = 2/5
• Гипотенуза AB = 10
• Нужно найти катет BC.

Для угла B:

• Прилежащий катет - это BC.
• Гипотенуза - это AB.

Формула для cos B:

cos B = BC / AB

Подставляем известные значения:

2/5 = BC / 10

Чтобы найти BC, умножим обе стороны на 10:

BC = (2/5) * 10

BC = (2 * 10) / 5

BC = 20 / 5

BC = 4

Ответ: 4