2. Упростите выражение \(\frac{b}{1-ab} - \frac{a}{1-a^2}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю \( (1-ab)(1-a^2) \).

\(\frac{b(1-a^2)}{(1-ab)(1-a^2)} - \frac{a(1-ab)}{(1-ab)(1-a^2)}\)

Раскроем скобки в числителе:

\(\frac{b-a^2b - (a-a^2b)}{(1-ab)(1-a^2)} = \frac{b-a^2b - a+a^2b}{(1-ab)(1-a^2)} = \frac{b-a}{(1-ab)(1-a^2)}\)

Ответ: 2) \(\frac{b-a}{(1-ab)(1-a^2)}\)