10. Кусок фольги имеет форму квадрата. Когда от него отрезали полосу шириной 4 см, его площадь стала равна 45 см². Какова длина стороны первоначального куска фольги? Если длину стороны первоначального куска фольги обозначить буквой х (в сантиметрах), то какое уравнение можно составить по условию задачи?

Решение:

Первоначальный кусок фольги — квадрат со стороной \(x\) см. Его площадь равна \(x^2\) см².

Когда отрезали полосу шириной 4 см, одна из сторон квадрата уменьшилась на 4 см. Новая сторона стала \(x-4\) см.

Площадь получившегося прямоугольника равна произведению его сторон: \((x-4) \cdot x\).

По условию задачи, эта площадь равна 45 см².

Таким образом, уравнение имеет вид:

\[x(x-4) = 45\]

Ответ: 1) \(x(x-4)=45\)