2. Решить уравнение: 2x² + 3x - 2 = 0.

Задание 2. Решение квадратного уравнения

Нужно решить квадратное уравнение \( 2x^2 + 3x - 2 = 0 \). Будем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении:

• \( a = 2 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = -2 \)

Сначала вычислим дискриминант (D):

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(-2) = 9 + 16 = 25 \]

Так как \( D > 0 \), у нас будет два корня.

Теперь найдём сами корни:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2(2)} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2(2)} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \]

Ответ: \( x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = -2 \)