3. Решить систему неравенств: { x - 1 < 2 + 3x; 5x - 7 < x + 9.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство:

   \[ x - 1 < 2 + 3x \]

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   \[ x - 3x < 2 + 1 \]

   \[ -2x < 3 \]

   Разделим обе стороны на -2 и сменим знак неравенства:

   \[ x > \frac{3}{-2} \]

   \[ x > -1.5 \]

2. Второе неравенство:

   \[ 5x - 7 < x + 9 \]

   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   \[ 5x - x < 9 + 7 \]

   \[ 4x < 16 \]

   Разделим обе стороны на 4:

   \[ x < \frac{16}{4} \]

   \[ x < 4 \]

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств: x > -1.5 и x < 4. Это значит, что x находится между -1.5 и 4 (не включая сами эти числа).

Ответ: -1.5 < x < 4