2. Производная функции f(x) = х⁷ равна: a) 7x⁷; б) 7x⁶; в) x⁶; г) 6x⁶.

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = x^n \) используется правило степенной функции: \( f'(x) = nx^{n-1} \).

В данном случае \( n = 7 \), поэтому производная функции \( f(x) = x^7 \) равна:

\[ f'(x) = 7x^{7-1} = 7x^6 \]

Ответ: б) 7x⁶.