2. Производная функции f(x) = х² равна: а) 7x⁷; б) 7x⁶; в) x²; г) 6x⁶.

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = x^7 \), используем правило дифференцирования степенной функции \( (x^n)' = n x^{n-1} \).

В данном случае \( n = 7 \), поэтому:

\[ f'(x) = (x^7)' = 7 x^{7-1} = 7x^6 \]

Ответ: б) 7x⁶