2. 0,2 \(\leq\) 5^{x+4} \(\leq\) 125

Решение:

1. Запишем десятичные дроби как степени числа 5: \( 0,2 = \frac{1}{5} = 5^{-1} \) и \( 125 = 5^3 \).
2. Подставим в неравенство: \( 5^{-1} \leq 5^{x+4} \leq 5^3 \).
3. Так как основание \( 5 > 1 \), то показатели степени находятся в тех же пределах: \( -1 \leq x+4 \leq 3 \).
4. Решим двойное неравенство, вычтя 4 из всех частей: \( -1 - 4 \leq x \leq 3 - 4 \).
5. Получаем: \( -5 \leq x \leq -1 \).

Ответ: \( -5 \leq x \leq -1 \).