1. 8^{2x+1} > 0,125

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \).
2. Запишем неравенство с одинаковыми основаниями: \( 8^{2x+1} > \frac{1}{8} \).
3. Приведём к одному основанию: \( 8^{2x+1} > 8^{-1} \).
4. Так как основание \( 8 > 1 \), то показатель степени больше: \( 2x+1 > -1 \).
5. Решим линейное неравенство: \( 2x > -1 - 1 \) \( 2x > -2 \) \( x > -1 \).

Ответ: x > -1.