18) (a+b)³ / (a+5b)⁸ ⋅ (a+b) ⋅ ((a+5b)²)⁴ =

Решение:

1. Сначала упростим вторую часть выражения: \( ((a+5b)^2)^4 = (a+5b)^{2 \cdot 4} = (a+5b)^8 \).
2. Теперь подставим это в исходное выражение: \( \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^8} \cdot (a+b)^1 \cdot (a+5b)^8 \).
3. Заметим, что \( (a+5b)^8 \) в знаменателе и числителе сокращаются.
4. Остается: \( \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^8} \cdot (a+b)^1 \cdot (a+5b)^8 = (a+b)^3 \cdot (a+b)^1 = (a+b)^{3+1} = (a+b)^4 \).

Ответ: (a+b)⁴