13) (a+b)¹⁵ : (a+b)¹⁰ / (a+b)⁹ =

Решение:

1. Сначала выполняем деление: \( (a+b)^{15} : (a+b)^{10} = (a+b)^{15-10} = (a+b)^5 \).
2. Затем результат делим на \( (a+b)^9 \): \( \frac{(a+b)^5}{(a+b)^9} = (a+b)^{5-9} = (a+b)^{-4} \).
3. Отрицательный показатель степени означает, что основание находится в знаменателе: \( (a+b)^{-4} = \frac{1}{(a+b)^4} \).

Ответ: (a+b)⁻⁴ или 1/(a+b)⁴