14) ((a+b)³ )⁴ / ((a+b)⁴ )³ =

Решение:

Используем свойство \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \) и \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \).

1. Возведём в степень числитель: \( ((a+b)^3)^4 = (a+b)^{3 \cdot 4} = (a+b)^{12} \)
2. Возведём в степень знаменатель: \( ((a+b)^4)^3 = (a+b)^{4 \cdot 3} = (a+b)^{12} \)
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{(a+b)^{12}}{(a+b)^{12}} = (a+b)^{12-12} = (a+b)^0 = 1 \)

Ответ: 1.