17. \(9\frac{1}{6} - 3\frac{5}{18}\)

Решение:

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 18 — это 18.

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\)

Теперь вычитаем смешанные числа:

\(9\frac{3}{18} - 3\frac{5}{18}\)

Занимаем единицу у 9:

\(8 + 1 + \frac{3}{18} - 3\frac{5}{18} = 8 + \frac{18}{18} + \frac{3}{18} - 3\frac{5}{18} = 8\frac{21}{18} - 3\frac{5}{18}\)

Вычитаем целые и дробные части:

\((8-3) + (\frac{21}{18} - \frac{5}{18}) = 5 + \frac{21-5}{18} = 5 + \frac{16}{18}\)

Сокращаем дробь:

\(\frac{16}{18} = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{9}\)

Получаем:

\(5 + \frac{8}{9} = 5\frac{8}{9}\)

Ответ: \(5\frac{8}{9}\)