17) (1 балл) Округлите до десятых и найдите относительную погрешность приближенного значения числа 14,734.

Решение:

1. Округление до десятых:

Число: \( 14,734 \). Десятые — это первая цифра после запятой, то есть 7. Смотрим на следующую цифру — 3. Так как 3 меньше 5, цифру десятых оставляем без изменений.

Округленное значение: \( 14,7 \).

2. Нахождение относительной погрешности:

Формула относительной погрешности: \( \text{Относительная погрешность} = \frac{|\text{приближенное значение} - \text{точное значение}|}{|\text{точное значение}|} \).

Приближенное значение \( a = 14,7 \).

Точное значение \( x = 14,734 \).

Абсолютная погрешность: \( |14,7 - 14,734| = |-0,034| = 0,034 \).

Относительная погрешность: \( \frac{0,034}{14,734} \).

Вычислим значение:

\( \frac{0,034}{14,734} ≈ 0,00229 \).

Часто относительную погрешность выражают в процентах, умножив на 100%:

\( 0,00229 × 100\% ≈ 0,23 \% \).

Ответ: Приближенное значение: 14,7. Относительная погрешность: \( \frac{0,034}{14,734} \) или приблизительно \( 0,0023 \) (или \( 0,23 \% \)).