12) (1 балл) Выполните действия (2-3i)(2+3i) - 4i²

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

\( (2-3i)(2+3i) = 2^2 - (3i)^2 = 4 - 9i^2 \).

Вспомним, что \( i^2 = -1 \).

\( 4 - 9i^2 = 4 - 9(-1) = 4 + 9 = 13 \).

Теперь выполним вычитание \( 4i^2 \).

\( 13 - 4i^2 = 13 - 4(-1) = 13 + 4 = 17 \).

Ответ: 17