16.5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 72, AB = 75. Найдите cosB.

Задание 16.5

Есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°. Известно, что катет BC = 72, а гипотенуза AB = 75.

Необходимо найти cosB.

cosB определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Прилежащий катет к углу B — это BC.

Гипотенуза — AB.

Формула:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Подставляем значения:

\[ \cos B = \frac{72}{75} \]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \cos B = \frac{24}{25} = 0.96 \]

Ответ: cosB = 0.96