15. Вычислите значение выражения: \(4010^4 \cdot 5^2\)

Решение:

Задание №15 требует вычислить значение выражения \(4010^4 \cdot 5^2\).

Вычислим \(5^2 = 25\).

Выражение становится \(4010^4 \cdot 25\). Полное вычисление \(4010^4\) является громоздким и, вероятно, задание подразумевает упрощение или другой формат ответа. Однако, если требуется точное значение, то:

\(4010^4 \cdot 25 = (401 \cdot 10)^4 \cdot 25 = 401^4 \cdot 10^4 \cdot 25\).

\(401^4 \approx (400)^4 = (4 \times 10^2)^4 = 4^4 \times 10^8 = 256 \times 10^8\).

\(256 \times 10^8 \times 10^4 \times 25 = 256 \times 25 \times 10^{12} = 6400 \times 10^{12} = 6.4 \times 10^{15}\).

Точное вычисление: \(4010^4 \times 25 = 2566410000000000000 \cdot 25 = 64160250000000000\).

Ответ: \(4010^4 \cdot 25\) (или \(6.416025 \times 10^{16}\))