15) \((\frac{5}{26} - \frac{3}{25}) \cdot \frac{13}{2}\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю \(26 \cdot 25 = 650\).

\[ \frac{5}{26} - \frac{3}{25} = \frac{5 \cdot 25}{26 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 26}{25 \cdot 26} = \frac{125}{650} - \frac{78}{650} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650} \]

Теперь умножим результат на \(\frac{13}{2}\).

\[ \frac{47}{650} \cdot \frac{13}{2} = \frac{47 \cdot 13}{650 \cdot 2} \]

Заметим, что \(650 = 50 \cdot 13\).

\[ \frac{47 \cdot 13}{(50 \cdot 13) \cdot 2} = \frac{47}{50 \cdot 2} = \frac{47}{100} \]

Ответ: \(\frac{47}{100}\)