№14.1 Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 12 см, а один из острых углов составляет 60°.

В прямоугольном треугольнике с углом \(60^\circ\) катеты равны \(6\) см и \(6\sqrt3\) см, поскольку это треугольник \(30^\circ-60^\circ-90^\circ\).

Тогда площадь:

\[S=\frac12\cdot6\cdot6\sqrt3=18\sqrt3\text{ см}^2.\]

Ответ: \(18\sqrt3\text{ см}^2\).