№12.1 Найти площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 25 см, а один из катетов — 20 см.

По теореме Пифагора второй катет равен:

\[b=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=15\text{ см}.\]

Площадь:

\[S=\frac12\cdot20\cdot15=150\text{ см}^2.\]

Ответ: \(150\text{ см}^2\).