14. (1 балл) Найдите производную функции y=3,5х4-2x²+13x+1

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = 3.5x^4 - 2x^2 + 13x + 1 \), продифференцируем каждый член по отдельности:

1. Производная \( 3.5x^4 \) равна \( 3.5 \cdot 4x^{4-1} = 14x^3 \).
2. Производная \( -2x^2 \) равна \( -2 \cdot 2x^{2-1} = -4x \).
3. Производная \( 13x \) равна \( 13 \cdot 1x^{1-1} = 13 \).
4. Производная константы \( 1 \) равна \( 0 \).

Суммируя все производные, получаем:

\[ y' = 14x^3 - 4x + 13 \]

Ответ: y' = 14x³ - 4x + 13.