13. (1 балл) Найдите производную функцию f(x) = 1/5 x^5 + 2x^3 - x + 6 в точке х=-2

Решение:

Сначала найдём производную функции \( f(x) \) по всем правилам дифференцирования:

\( f'(x) = \left( \frac{1}{5} x^5 + 2x^3 - x + 6 \right)' \)

\( f'(x) = \frac{1}{5} \cdot 5x^4 + 2 \cdot 3x^2 - 1 + 0 \)

\( f'(x) = x^4 + 6x^2 - 1 \)

Теперь подставим значение \( x = -2 \) в полученную производную:

\( f'(-2) = (-2)^4 + 6(-2)^2 - 1 \)

\( f'(-2) = 16 + 6(4) - 1 \)

\( f'(-2) = 16 + 24 - 1 \)

\( f'(-2) = 39 \)

Ответ: 39