12. Вычислите значение выражения: \( \frac{1}{3^{-2}} \).

Решение:

Чтобы вычислить \( \frac{1}{3^{-2}} \), воспользуемся свойством отрицательной степени: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

Таким образом, \( 3^{-2} = \frac{1}{3^2} \).

Подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{1}{3^{-2}} = \frac{1}{\frac{1}{3^2}} \]

При делении единицы на дробь, мы получаем обратную дробь:

\[ \frac{1}{\frac{1}{3^2}} = 3^2 \]

Теперь вычислим \( 3^2 \): \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \).

Ответ: 9