112. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 71°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, значит, это вписанный четырёхугольник.

У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180°.

Для углов А и С это означает:

\( \angle A + \angle C = 180° \)

Из условия известно, что \( \angle A = 71° \).

\( 71° + \angle C = 180° \)

\( \angle C = 180° - 71° \)

\( \angle C = 109° \).

Ответ: 109.