11. Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды с заданными длинами ребер (см. рисунок в №10), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Решение:

Модель усечённой пирамиды состоит из двух оснований (верхнего и нижнего) и боковых рёбер.

На рисунке изображена усечённая четырёхугольная пирамида. Она имеет:

• \( 4 \) ребра верхнего основания.
• \( 4 \) ребра нижнего основания.
• \( 4 \) боковых ребра, соединяющих соответствующие вершины оснований.

Всего рёбер = \( 4 + 4 + 4 = 12 \).

Чтобы изготовить модель, используя наименьшее возможное количество проволоки, нам нужно, чтобы каждый кусок проволоки соответствовал одному ребру.

Следовательно, нам понадобится \( 12 \) кусков проволоки, каждый длиной, равной длине соответствующего ребра.

Ответ: 12.