10. Вычислите: $$\frac{7}{36} \cdot \left( -\frac{6}{50} \right) + \frac{29}{36} \cdot \left( -\frac{6}{50} \right)$$.

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( -\frac{6}{50} \) за скобки: \[ \left( \frac{7}{36} + \frac{29}{36} \right) \cdot \left( -\frac{6}{50} \right) \].
2. Сложим дроби в первой скобке. У них общий знаменатель 36: \[ \frac{7}{36} + \frac{29}{36} = \frac{7 + 29}{36} = \frac{36}{36} = 1 \].
3. Теперь умножим результат на вторую скобку: \[ 1 \cdot \left( -\frac{6}{50} \right) = -\frac{6}{50} \].
4. Сократим дробь \( -\frac{6}{50} \) (оба числа делятся на 2): \[ -\frac{6}{50} = -\frac{6 \div 2}{50 \div 2} = -\frac{3}{25} \].

Ответ: -\(\frac{3}{25}\).