1. Упростите выражение sin² 12° + tg²x+cos² 12".

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \).

Выражение равно:

\( \sin^2 12° + \operatorname{tg}^2 x + \cos^2 12° = (\sin^2 12° + \cos^2 12°) + \operatorname{tg}^2 x = 1 + \operatorname{tg}^2 x \)

Используя основное тригонометрическое тождество \( 1 + \operatorname{tg}^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha} \), получаем:

\( 1 + \operatorname{tg}^2 x = \frac{1}{\cos^2 x} \)

Ответ: \( 1 + \operatorname{tg}^2 x \) или \( \frac{1}{\cos^2 x} \).