1. Найдите значение выражения $$\frac{14}{11}+\frac{17}{10}-\frac{11}{15}$$

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11, 10 и 15 равен 165.
• $$\frac{14}{11} = \frac{14 \times 15}{11 \times 15} = \frac{210}{165}$$
• $$\frac{17}{10} = \frac{17 \times 16.5}{10 \times 16.5}$$ (здесь лучше взять общий знаменатель 330, чтобы избежать десятичных дробей. Общий знаменатель 11, 10, 15 = 330)
• $$\frac{14}{11} = \frac{14 \times 30}{11 \times 30} = \frac{420}{330}$$
• $$\frac{17}{10} = \frac{17 \times 33}{10 \times 33} = \frac{561}{330}$$
• $$\frac{11}{15} = \frac{11 \times 22}{15 \times 22} = \frac{242}{330}$$
2. Выполним сложение и вычитание:
• $$\frac{420}{330} + \frac{561}{330} - \frac{242}{330} = \frac{420 + 561 - 242}{330} = \frac{981 - 242}{330} = \frac{739}{330}$$

Ответ: $$\frac{739}{330}$$