1) (1-sin 2a) / (sin a - cos a)^2

1) \( \frac{1-\text{sin } 2\alpha}{(\text{sin } \alpha-\text{cos } \alpha)^2} \)

Решение:

Преобразуем знаменатель:

\( (\text{sin } \alpha - \text{cos } \alpha)^2 = \text{sin}^2 \alpha - 2 \text{sin } \alpha \text{cos } \alpha + \text{cos}^2 \alpha = (\text{sin}^2 \alpha + \text{cos}^2 \alpha) - 2 \text{sin } \alpha \text{cos } \alpha = 1 - \text{sin } 2\alpha \)

Теперь подставим это обратно в дробь:

\( \frac{1-\text{sin } 2\alpha}{1-\text{sin } 2\alpha} = 1 \)

Ответ: 1