1.1.24. Найдите значение выражения (19/8 + 11/12) : 5/48.

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках. Наименьший общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
2. Выполним сложение в скобках: \( \frac{19}{8} + \frac{11}{12} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57+22}{24} = \frac{79}{24} \).
3. Выполним деление: \( \frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{79}{24_1} \cdot \frac{48^2}{5} = \frac{79 \cdot 2}{5} = \frac{158}{5} \).
5. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{158}{5} = 31 \frac{3}{5} \).

Ответ: \( 31 \frac{3}{5} \).