№3 Вычислить: \frac{5^{11}. 5^{2}}{5^{10}}

Для решения этого выражения используем свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.

1. Сначала упростим числитель:

\[5^{11} \cdot 5^{2} = 5^{11+2} = 5^{13}\]

1. Теперь разделим полученное на знаменатель:

\[\frac{5^{13}}{5^{10}} = 5^{13-10} = 5^{3}\]

1. Вычислим 5 в степени 3:

\[5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\]

Ответ: 125