№7 Вычислить: \frac{12^{6}}{3^{5}.4^{5}}

Давай решим это выражение. Сначала представим 12 как произведение 3 и 4: \(12 = 3 \cdot 4\)

1. Заменим 12 на \(3 \cdot 4\) в исходном выражении:

\[\frac{(3 \cdot 4)^{6}}{3^{5} \cdot 4^{5}}\]

1. Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{3^{6} \cdot 4^{6}}{3^{5} \cdot 4^{5}}\]

1. Теперь разделим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели:

\[\frac{3^{6}}{3^{5}} = 3^{6-5} = 3^1 = 3\]

\[\frac{4^{6}}{4^{5}} = 4^{6-5} = 4^1 = 4\]

1. Перемножим полученные результаты:

\[3 \cdot 4 = 12\]

Ответ: 12