13. ∫(eˣ + 2x)dx;

Ответ: eˣ + x² + C

Решение:

1. Разделим интеграл на сумму интегралов: ∫ (eˣ + 2x) dx = ∫ eˣ dx + ∫ 2x dx
2. Интегрируем каждое слагаемое: ∫ eˣ dx = eˣ + C₁ ∫ 2x dx = 2 ∫ x dx = 2 * (x²/2) + C₂ = x² + C₂
3. Объединим результаты: eˣ + C₁ + x² + C₂ = eˣ + x² + C

Ответ: eˣ + x² + C