11. ∫ 4²ˣ dx;

Ответ: 16ˣ/ln(16) + C

Решение:

1. Преобразуем подынтегральную функцию: ∫ 4²ˣ dx = ∫ (4²)ˣ dx = ∫ 16ˣ dx
2. Применим формулу интегрирования показательной функции: ∫ aˣ dx = aˣ/ln(a) + C
3. Подставим a = 16: ∫ 16ˣ dx = 16ˣ/ln(16) + C

Ответ: 16ˣ/ln(16) + C